書藉資料



書名:神奇數學117

書藉作者:Alfred S. Posamentier

出版者:天下文化

出版年份:2005

索書號:310 4420

簡短介紹:大家都知道數學一定要好好的學,但是絕大多數的人都學不好,只能抱怨「我討厭數學」、「為什麼我的數學不夠好」。作者波沙曼提爾認為,要提升數學能力,就要先激發學習動機。這本書正是為了這個目標所寫,書裡有117個單元,帶領老師、家長與學生,從數字、算術、解題、代數遊戲、幾何圖形、機率問題中,欣賞各種「神奇數學」及趣味,進而愛上數學!

1012232026   進四輪一   江昱宏   於2012/12/24 15:02
標題:神奇數學117
心得:
英國的哲人,也是數學家羅素(Betrand Russell) 曾寫到:「數學不但真實,還異常的美麗。數學的美具有一種冷靜、嚴密的特質,好像一件雕塑品,極度純淨又接近完美,就像最偉大的藝術家的作品令人感動。」

為什麼常常碰到十三號星期五? 我們現在用的曆法是格列高里曆,每四年有一個閏年,而每400年回重複一輪。因此,在四年裡,總共的天數是3˙365+366,但是每碰上百年,當年的閏年就取消。(第四百年除外)。
13號出現在星期日的14.313%、星期一的14.271%、星期二的14.271%、星期三的14.313%、星期四的14.250%、星期五的14.333%、星期六的14.250%,這就是為什麼十三號常常碰到星期五。

現在學這些數學感覺沒什麼用,說不定將來出社會也用不到微積分、三角函數log等等但也許你會朗朗上口喊出Sin, Cos, Tan,Cot,Sec,Csc,要不就是前微後不微加上前微後不微等等的東西。不過個人是覺得日常生活中你不會去應用這些東西來幫你解決問題? 也許改天會再拿出來讀一遍吧!


1011233118   四漁一甲   史安天   於2012/12/19 22:30
標題:神奇數學117
心得:
與數學的美妙相遇

  英國的哲人,也是數學家羅素,曾寫道:「數學不但真實,還異常的美麗。數學的美具有一種冷靜、嚴密的特質,好像一件雕塑品,極度純淨又接近絕對完美,就像最偉大的藝術家的作品那樣令人感動。」

  這個人就是和英國數學家兼哲人的懷海德,合著《數學原理>的羅素嗎?《數學原理》這本書看起來很深奧,一點也不像一件藝術作品,很難讓一般人覺得有什麼美感。我們該相信哪一種說法?

數學與我

  我首先要聲明的是,幾年前讀到羅素寫的話時,我是完全相信它的。我有這樣的信念已經好幾十年了。

  記得我在10或12歲的時候,第一次知道有所謂柏拉圖立體的存在。柏拉圖立體是完全對稱的三維空間圖形(稱為多面體),它們所有的面、邊線與角都完全一樣。柏拉圖立體只有五種。我當時在讀一本數學娛樂的書,書裡不只介紹這五種柏拉圖立體的圖形,還附了一些紙模型,讓你可以真的做出這些柏拉圖立體。這些圖形讓我留下深刻的印象。我一直到把這五種正多面體都做出來才肯停手。

  這是我對數學初次見面的印象。事實上,我覺得柏拉圖立體非常美(就像羅素所說的),而且在此同時,它們所具有的對稱特性在數學上非常重要。這種對稱性對於幾何與代數都有很深遠的影響。從很實際的意義來看,它們可能是聯繫幾何與代數的橋樑。雖然我當時還太小,看不出這種重要的關係。但我可以說,這場美妙的遭遇,奠定了我一生熱愛數學的基礎。

  跟數學第二次相逢的時間,我已經記不太清楚了,但我實實在在的記得是和一些曲線有關。我為這些曲線的單純、美妙,以及描述它們的數學所著迷(可能是心臟線或蔓葉線)。在兩個月的暑假期間,我翻遍了百科全書,把所有能找得到的,有關數學曲線的資料,都一股腦的吸收一遍,完全無法停下來喘口氣。當時我大概是13或14歲吧。我發現曲線的形狀,有無窮多的變化,而幾何特性有一種無法形容的美感。

  那是個令人終生難忘的暑假。在暑假開始的時候,我根本不瞭解在每篇資料前面、必定會出現的那些方程式,到底是什麼意思。但經過兩個月,每天花四、五個小時和它們打交道之後,你想不瞭解它們也難。因此,我瞭解了曲線和它的方程式之間的關係,也瞭解了代數與幾何這兩個學問之間的關係。這種關係本身就具備了深切的美感。

  經由這種方法,我沒有痛苦、也毫不費力、事實上是快快樂樂的學會了「解析幾何」。每條曲線都把隱藏的祕密揭露出來,它們全都非常美,有些還令人印象深刻。你們不會再懷疑,我為什麼對那個暑假終生難忘了吧?

  在無限多的不同曲線中,擺線只是其中之一,有的在平面上,有的在空間裡扭動。單是一種擺線,就有無數的奇妙特性,足以反映出羅素所說的「極度美感」,能夠稱得上是完美傑作。這個例子清楚的告訴我們,大自然就是一本偉大的數學書,明明白白的寫在每個人眼前,裡面寫著一些真正的哲理(這是我改寫自伽利略的話)。歡迎每位讀者勇敢的打開它,好好的欣賞。裡面的美妙事物是無窮無盡的。

  我很想舉個美妙的曲線的例子給你們看,但是《神奇數學117》這本妙書裡有個單元正好是談這個題目,因此我還是留給本書的作者去介紹比較好。如果你們有些人實在忍不住好奇心的話,可以先翻閱8.13節,看看年輕的心是如何受激發的。

對數學的初戀

  為什麼我要介紹一段這樣的插曲呢?因為你們將要碰上一本非常美妙的數學書。它的設計與編寫,就是要喚起你們對數學的興趣的。不管是什麼樣的讀者,都會被本書吸引,尤其是學生。不過我們也不可能知道,什麼人會對什麼題目有興趣。對我來說,對稱的立體圖形和曲線最能吸引我,但對你們而言,可能是某項完全不同的東西。因此,《神奇數學117》有很多不同的範圍與主題,讓大部分的人都能從裡面各取所需。也希望大家都找得到自己喜歡的單元。

波沙曼提爾。他總是非常熱切的想把數學的美妙之處介紹給所有人。而且他對這件事,懷抱著極大的熱誠。這種專心的投入,在書裡處處可見。從題材的選擇,以及解說的生動,到處都看得到他的巧思與匠心獨運。當然內容的適切是不必再多說的,他還非常留意,儘量避免使用一般人很陌生或沒有適當定義的名詞。

  因此,在《神奇數學117》裡,你們將以很輕鬆而沒有壓力的方式,體會到數學的美妙之處,這也是本書最主要的目的。每一位數學家都希望一般的社會大眾能分享他對數學的熱愛與感動,欣賞數學之美。

  對我而言,我把早年對數學的熱愛,帶進實驗室的科學研究裡,因此我有其他科學家不一定有的直觀與見解。這種對於數學結構的誠摯熱情,讓我解決掉一個困擾化學界幾十年的問題。我也出乎意料的得到1985年的諾貝爾化學獎。我後來才知道,自己是第一個得諾貝爾獎的數學家。所有這些,都起源於對數學美感的初戀。

  也許《神奇數學117》會為年輕學生開拓一個全新的視野,讓數學有機會對他們展現獨特的美。你可能會很驚喜的發現,《神奇數學117》帶給學子的新觀念或學習機會。只要學生能有更大的學習動機,去領略數學的美妙與用途,本書就算成功了。





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