書藉資料



書名:從數學看人類的進步軌跡

書藉作者:小島寬之

出版者:世貿

出版年份:2007

索書號:310 9233

簡短介紹:數學有如一棵生命樹,它隨著文明發展而榮枯,歷史學家甚至可以由一個時代的數學發展,窺得該時代的成就特徵。本書從人類五根手指展開壯盛的數學詩篇,由整數、分數、無理數到虛數,映照到由十進位、機率、平方根到夢幻的量子電腦。數學已是當今高科技發展的工具,帶給人類便利的生活;數學也能涵養深沉的思維,帶給人類洞察時代變遷軌跡的目力。

991632122   四輪產三   郭聖璋   於2013/01/10 10:46
標題:從數學看人類的進步軌跡
心得:
數學數學,跟人類的文明發展及歷史有著息息相關的一門學問,數學有如一棵生命樹,它隨著文明發展而榮枯,歷史學家甚至可以由一個時代的數學發展,窺得該時代的成就特徵。本書從人類五根手指展開壯盛的數學詩篇,由整數、分數、無理數到虛數,映照到由十進位、機率、平方根到夢幻的量子電腦。數學已是當今高科技發展的工具,帶給人類便利的生活;數學也能涵養深沉的思維,帶給人類洞察時代變遷軌跡的目力。沿著人類發展的軌跡來看,早在遠古時期數學就已經和人類的生活難分難解了。在古代,中國有發展出一種計算方法,而這種計算方法稱為籌算。算籌的產生年代已不可考,但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。除了中國以外,考古學家在十九世紀上半葉於美索不達米亞 挖掘出大約50萬塊刻有楔形文字、跨躍巴比倫歷史許多時期的泥書板。其中有近400塊被鑑定為 載有數字表和一批數學問題的純數學書板。如果說巴比倫人發展了卓越的算術和代數學,那麼在另一方面,人們一般認為埃及人在幾何學方面要勝過巴比倫人。一種觀點認為,尼羅河水每年一次的定期泛濫,淹沒河流兩岸的谷地。大水過後,法老要重新分配土地,長 期積累起來的土地測量知識逐漸發展為幾何學。在各古文明中我們不難找到數學的足跡。善加利用它會是富國強民的強大工具。


1012232015   進修輪機一   黃瓈瑢   於2012/12/26 11:40
標題:從數學看人類的進步軌跡心得
心得:
  人類的生活與科技息息相關,然而為合會有科技的出現呢?答案是「數學」。
從簡易的發現到深入探討後驚人的理論,經過世世代代的假設及證明,跨越數世紀珍貴的智慧結晶。

  最初期的實數中推導出數種的進位法進而發現了質數的存在。進位法的出現規範了天干地支、時間的定律、生命的週期以及大自然的生命力。十進位的法則想不到是有瑕疵的!真是讓人大開眼界。然而從實數推導出分數,從分數中計算出機率、比例。世間的任何東西原來都是可以被預判出來的。從中導論而驗證之,找出最有可能發生的頻率,減少沒有必要的損傷。無理數的出現更是奠定了平方根及函數的重要依據,進而發現了虛數的存在,在虛數中高斯定理的出現以及負數的理論也就漸漸的被挖掘出來。

  從最初的定理到線再,一整系列環環相扣的存在著,猶如食物鏈般的緊密相連。從書中得知,原來這些度量衡的定義如此的重要,所謂「差之毫釐,謬以千里。」倘若沒有這些基本的度衡量規則,就沒有今日這些發達便捷的科技產品。在日常生活中隱含許多數學的哲理,透過思考、研究以及探索,原來數學是如此生動有趣。生活中的小巧思與數學息息相關。不盡令人嘖嘖稱奇,也對之有更深一步的了解。而讓我有種深深的體悟,我們是站在巨人的肩膀上,傳承著古人的智慧。

  數字的出現,啟動人類腦袋的進化與生活的革命,然而在這科技進步飛快的時代裡,卻也意味著龐大的野心。


1012232001   進四輪一   林學誠   於2012/12/24 16:21
標題:從數學看人類的進步軌跡心得
心得:
看完這本書後,讓我發現到現在生活上的各種事物都和數學有著非常深的關係,書中提到了很多例子,也讓我想到了很多社會新聞和許多所發現的事物,讓我了解到數學其中的奧秘。
像是之前有位台灣人就去賭博,那些人有著很精密的機器加上了許多公式,利用公式進行算牌,他也曾上過節目露了兩手,雖然我看不太懂,但是這些都和數學有著重大關係,最近的樂透也上看好幾億,有好多的人想得到,這時就能用多少人,你所選的號碼,及全部的號碼,這些數字就能算出你所中獎的機率,我也在電視中看過射箭的教學,他們也利用了程式來算出拉弓的角度及施力點,這些都能矯正姿勢,及在最省力不傷害自己手臂的情況下射出最完美的射程。
在這本書中讓我學習到了如何算出對方的年齡,也讓我突然想起了許多魔術也是如此,利用撲克牌算出所選的牌,利用手法、算數及道具,也能變出非常厲害的魔術。從很久以前開始,人們就一直讓數字越來越多變、方便,這些都是來自人們慾望、求方便,很多工具都是由數學所算出的,也就是身旁的事物都是利用數字所組成的,人們不停的算出更多東西,從中找到對我們方便的數字,目前也還有著非常多的數字、程式都是人們還沒解出來的,這些讓我們了解到了數字對於我們而言是無所不在的,我們靠著數學不斷的進步,爾且數學實在太廣泛了,不是我們能在一生中所能解完的,但是有件事是無庸置疑的,就是數學對於我們而言是不可或缺的。



1011233140   四漁一甲   侯祐竹   於2012/12/24 01:49
標題:從數學看人類的進步軌跡
心得:
自從小學之後對於數學學習興趣每況愈下且成績也十分糟糕的我,在一次偶然的機會下發現數學並不是被發明來促進人類文明更發達,而是原本它就存在於宇宙及大自然的萬物間,是被發現來改變的!使我們能更加的了解這個世界。
而這本書我第一眼就覺得作者應該是要跳脫平常在學校所學到滿無聊的數學,將平常我們生活中所使用到的,甚至是一些更精密儀器及一些用品。原本在國小時怎麼寫、怎麼算都能拿分的數學,就從進入了國中像根號、分數、平方根…等等,開始難以應付厭惡起了這門科目,何況到了高中還有三角函數甚至還有微積分。這也使得我在中學期間數學科目非常糟糕的原因,但是在經由這本:「從數學看人類的進步軌跡」的書之後,了解到數學雖然令我們厭惡及痛苦,但是從巨石陣及金字塔…跟一些古文明的偉大建築物若不是有數學的精密計算,怎能在當時沒有像類似現在的一些高科技設施就能達成連現今都無法達到的技術呢?而從人類的文明不斷的進化過程中,也是靠著科學家及數學家去發掘一些原理並創造出更多方便的東西。但在二十一世紀的今天,我們人類也有可能因為我們的自私及惰性去自行改變這世界原本的樣貌,甚至造成人類越來越懶惰智力及行動力的衰退,更瘋狂的是產生戰爭及一些恐怖攻擊,這些都會使我們走向毀滅之路。
我們應去省思數學及科技雖然帶給我們更方便的生活,但也同時去反省我們利用「它」所造成的傷害。


1012232027   進四輪一   李心湄   於2012/12/20 12:56
標題:從數學看人類的進步軌跡心得
心得:
數學對大多數的人來說有著很深刻的痛苦回憶我也不例外,都說學了以後用不著就不想學別說這種話,但生活跟數學有著密不可分的關係,小到買菜大到投資股市都需要數學連數學家用到的公式也是從生活中尋找到的。
這本書從數學看人類的進步軌跡,作者要讓讀者知道數學不可怕反而很有趣,從生活中發現數學在人類進步的過程也合數學有關連,像電腦的出現、暗號(編碼)。作者藉由淺而易見的小例子,數學家發現攻勢的契機的小故事讓讀者知道公式是如何誕生的。下面這段是我最喜歡的地方,在還沒發現複數時世界上就只有實數沒有虛幻的存在,但隨著虛數的出現代表著數學有了劃時代的進步
複數的世界是完美的世界,藉由發現正十七邊形做圖形法而成為之名數學家的高斯,在三年後得一七九九年有了名留青史的偉大發現。那就是背後是稱為「代數學基本定理」的一個定理,又或者說是:「只要探索複數世界,就能解開所有的n次方程式」。如果只看實數的話,n次方程式可能沒有解或缺少解,但是,一旦擴展到複數範圍的話,可以保證擁有和次數相同數量的解。換句話說,複數的世界可以把所有的代數方程式漂亮的解出,是個完美無暇的封閉世界。


1012232025   進四輪一   魏政宏   於2012/12/18 15:05
標題:從數學看人類的進步軌跡心得
心得:
十九世紀的普魯士統計學家波爾其法奇,在一八七五年到一八九四年這十九年間針對兩百人的騎兵隊進行調查,進行被「馬踢死的士兵」數量統計,取平均數值,並且求一個軍團士兵被馬踢死的期待值大概是「零點六一」。這是一個非常小的數值,所以說被馬踢死這一件事可以說是一件很稀有的現象。
但是,卻有人發現「稀有的現象也有數學法則在運作」。法國數學家卜瓦松在一八三五年的論文報告了以下的機率現象。

機率性決定的變數Y為k值的機率和m的k次方除以k!成正比。

像這樣帶有機率性的變數Y稱為「卜瓦松分布的機率變數」這裡的m是此機率現象的期待值(平均值)。其實,「一個軍團中被馬踢死的人數」這種機率現象也被發現是呈現卜瓦松分布。

卜瓦松分布可以在日常生活中的種種現象裡發現。交通事故的發生機率、菸攤的顧客人數,甚至是一小時中有人打電話來的次數等,都被發現是卜瓦松分布。

從以上論點就可以看出人類的日常生活真的跟數學息息相關,從交通事故到每一小時有人打電話來的次數,每一件事情的背後都有卜瓦松分布的跡象,但交通事故這現象倒是有些奇怪,個人觀點是因為車輛很多,所以開車的人很小心的觀察四周情形,這一個舉動間接降低交通事故的發生機率。另一方面,車輛少的地方,因為車輛很少,所以大家開車就比較不那麼注意四周有無車輛,因此間接提高了交通事故的發生機率。但如果加入另一個變數,也就是大家開車都很小心,這樣發生交通事故的機率可能會為零,但這是要在大家開車都很小心的情形下才會發生的事情,只能說機率是一種很微妙的數值。




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