書藉資料



書名:數學巨人哥德爾:關於邏輯的故事

書藉作者:John L. Casti

出版者:究竟

出版年份:2003

索書號:310.9952 1021 2145

簡短介紹:哥德爾的不完備性定理不僅令數學、也令整個科學和哲學的世界天翻地覆。不完備性定理粉碎了「邏輯終將使我們得以完全理解宇宙」的希望,也引發了許多引人深思的問題:理性思考的極限為何?我們能否充分理解我們所打造的機器,或我們自己心靈內在的運作?在結論欠缺邏輯確定性的情況下,數學家該何以為繼?「有些事實被認知為真,但不必然可證。」哥德爾的這個觀念從類神經網絡到計算理論,掀起一波發現與創新的浪潮,他的影響歷久不衰:除了數學之外,還包括哲學、語言學、電腦科學,甚至是宇宙學,都因他的研究成果而產生革命性的影響。

1011233161   四漁一甲   謝昆晉   於2012/12/21 11:16
標題:
心得:
其實數學對我來說是一門很無聊的課,在選這本書的時候也是抱著隨便翻翻的心態,那到底是什麼讓這樣的我開始感到興趣呢?數學到底又有什麼魅力?
「人類的理性有界線嗎?我們終能確知所有我們想知道的事嗎?」對這兩個問題,哥德爾已給我們確切的答案。機器會思考嗎?人工智慧的展望為何?數學是隨機的嗎?對於這些問題,我們也可以從哥德爾所證明的定理中有更清楚的認識。
我不喜歡數學,因為老師總是教些死板的公式,我需要的是頭腦的思考,邏輯的運作,邏輯是一門歷史悠久的學問,一般人對邏輯的印象和認識都只是片面的,卻不知道邏輯如何發展而來和哥德爾的成就,哥德爾的不完備性定理,使現今的電腦先在理論上證明可行,而至今什麼是電腦能做或不能做的,其相關的理論,仍建立在此定理上。
總而言之,這是本好書,你也該看一看!


1011332139   五輪一甲   張育豪   於2012/11/01 19:17
標題:五輪一甲 張育豪
心得:
剛開始在選這本書的時候,原本以為這是一本教我們數學的一本書,但是當我翻開來看時,第一句就寫「人類的理性有界線嗎?我們終能確知所有我們想知道的事嗎?」,一看到這裡,發現跟我想的完全不同,這本書是在介紹歌德爾以及他的偉大貢獻,試圖讓歌德爾的研究與生平得到廣大讀者的注意,因為歌德爾不像愛因斯坦、鮑林...等人一樣眾所皆知,進而使他的成就能進入現代人的主流。
誰是這位巨人中的巨人,讓摩根斯騰譽為亞里斯多德之後最偉大的邏輯學家,被偉大的愛因斯坦敬為與他在知性上旗鼓相當。歌德爾定理所代表示人類登峰造極的知識成就之一,像歌德爾這種數學「實在論者」,就這麼憑其直觀掌握這些獨立存在的數學對象,並運用邏輯分析證明對象的性質。因此,數學直觀是認知目的的手段,而不只是心理虛構的泉源、也是哲學家托姆所言:「實在之聲存於符號之義」,在哥德爾身上,我們也發現一種柏拉圖式的纏夾難分─客觀的實在概念纏夾著抽蓄柏拉圖式觀念的某種超感官知覺。對歌德爾來說,沒有理由懷疑其研究對象的存在,猶如物理學家沒有理由懷疑其研究目光所聚之物質對象的實在。然而此種數學對象必存於時空之外,因而也就無需驚訝歌德爾日後對超感官知覺、輪迴和各種型探的神祕學感興趣。
歌德爾的著名定理不僅訴諸數學之深奧無涯,更訴諸人類智能之度可窮盡。藉由發現人類知識的相對性,歌德爾也肯定了人類性靈與人類直觀的偉大成就與必要性。


981332107   五輪三   潘韋廷   於2012/05/18 00:42
標題:邏輯的故事
心得:
看了這本書,邏輯這兩個字在每個人身上所展現出來也會不一樣,就像數學題一樣,同樣一道數學題你可能會覺得這題很簡單很好算,但是就有人無法理解,邏輯就像迷宮一樣,每個人選的路不一樣,你選的路很快就到終點了,而別人選的路則不會到達終點,這也就是每個人邏輯上的不同。
說到邏輯我就想起之前所看過的一部電影,內容是關於刑警在處理特殊案情,每當案情陷入沼澤時,都是靠著整組的組員,整理自己所蒐集到的資料,然後站在犯人的角度去思考,犯人下一步會怎麼走,最後集結每個組員不同的邏輯思考,找出當中犯人的腳步進而破案。
這本書讓我覺得在邏輯思考上多了許多不同的角度去判斷人、事、物,也更懂得試著站在別人的立場去想,這樣也能避免更多不必要的誤會,讓我對言者無心聽者有意這句話更了解,不一樣的邏輯思考也會有不相同的結果。





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